Un nuevo estudio corrige un error importante en el espacio matemático 3D desarrollado por la ciencia y la industria durante más de 100 años para describir cómo el ojo distingue un color de otro.
Se trata de un cambio de paradigma en la descripción matemática 3D desarrollada por Schrödinger y otros para describir cómo vemos el color, que podría producir pantallas de computadora, televisores, materiales impresos, textiles y más vibrantes.
“La forma supuesta del espacio de color requiere un cambio de paradigma”, dijo en un comunicado Roxana Bujack, científica informática con experiencia en matemáticas que crea visualizaciones científicas en el LANL (Los Alamos National Laboratory). Bujack es el autor principal de un artículo publicado en Proceedings of the National Academy of Sciences sobre las matemáticas de la percepción del color.
“Nuestra investigación muestra que el modelo matemático actual de cómo el ojo percibe las diferencias de color es incorrecto. Ese modelo fue sugerido por Bernhard Riemann y desarrollado por Hermann von Helmholtz y Erwin Schrödinger, todos gigantes en matemáticas y física, y demostrar que uno de ellos está equivocado es más o menos el sueño de un científico”, dijo Bujack.
Percepción del color
El modelado de la percepción humana del color permite la automatización del procesamiento de imágenes, gráficos por computadora y tareas de visualización.
“Nuestra idea original era desarrollar algoritmos para mejorar automáticamente los mapas de colores para la visualización de datos, para hacerlos más fáciles de entender e interpretar”, dijo Bujack. Así que el equipo se sorprendió cuando descubrieron que fueron los primeros en determinar que la antigua aplicación de la geometría de Riemann, que permite generalizar líneas rectas a superficies curvas, no funcionaba.
Para crear estándares de la industria, se necesita un modelo matemático preciso del espacio de color percibido. Los primeros intentos utilizaron espacios euclidianos, la geometría familiar que se enseña en muchas escuelas secundarias; los modelos más avanzados utilizaron la geometría de Riemann. Los modelos trazan rojo, verde y azul en el espacio 3D. Esos son los colores registrados con mayor intensidad por los conos de detección de luz en nuestras retinas y, como era de esperar, los colores que se combinan para crear todas las imágenes en la pantalla de su computadora RGB.
En el estudio, que combina psicología, biología y matemáticas, Bujack y sus colegas descubrieron que el uso de la geometría de Riemann sobrestima la percepción de grandes diferencias de color. Esto se debe a que las personas perciben que una gran diferencia de color es menor que la suma que obtendría si sumara las pequeñas diferencias de color que se encuentran entre dos tonos muy separados.
“No esperábamos esto y aún no conocemos la geometría exacta de este nuevo espacio de color”, dijo Bujack. “Es posible que podamos pensar en ello normalmente, pero con una función adicional de amortiguación o pesaje que atrae largas distancias, haciéndolas más cortas. Pero aún no podemos probarlo”.
